\chapter{مروری بر برخی از تکنیک‌های \registration } \label{Chap:registration}
%برای بحث بیشتر در مورد شار نوری به اسلایدهای دکتر فربیز و اسلایدalignment از Alexei Efros مراجعه شود.
%از آنجا که بنا به گفته اسلایدهای اخیر(اسلاید۲۶) و پزوژه‌ی فام اختلاف باید کمتر از یک پیکسل باشد برنامه‌ی 
%شارنوری من خوب کار نمی‌کرد. که راه حل همانگونه که در دو مرجع اخیر ذکر شده است استفاده از متد تکراری
%لوکاس کاناد از مقیاس پایین به بالاست.

مسئله‌ی \registration در بسیاری از حوزه‌های پردازش تصویر و بینائی ماشین از جمله \SR ، تصاویر پزشکی،
پانوراما\LTRfootnote{Panorama} و دید استریو کاربرد دارد.
 رویکردهای مبتنی بر ناحیه  و رویکردهای مبتنی بر ویژگی، دو دستهٔ اصلی روشهای  \registration هستند.
% گرچه که نمونه هایی از کاربرد  شیوه‌ی اخیر را در مسئله‌ی \SR داریم. متدهای معمولی همچون جستجو نیز در منابع متعدی ذکر شده‌اند.
در ادامه به بیان برخی از مهمترین  شیوه‌های \registration خواهیم پرداخت.

\section{متدهای  مبتنی بر ناحیه }

مهمترین اثر در روشهای مبتنی بر ناحیه،  شیوهٔ \cite{Lucas81iterative} است که پایهٔ بسیاری از روشهای ثبت‌تصویر بوده و نسخه‌های مختلفی از آن ارائه شده و می‌شود \citep{Keren88image,Irani91improving,Baker04lucas-kanade20part1}.
%هدف اصلی در این بخش توضیح شیوه‌ی ارائه شده توسط ایرانی و پِلِگ   در  \cite{Irani91improving} است که خود پایه‌ی بسیاری از  کارهای بعدی انجام شده در زمینه‌ی \registration  است. با اینحال  از آنجا که متد ایشان  بر اساس شیوه‌ی \cite{Lucas81iterative} بنا نهاده شده است ابتدا به توضیح دومی پرداخته و سپس  اولی را بیان  خواهیم کرد.

\subsection{متد لوکاس و کاناد}
به لحاظ اهمیت روش  \cite{Lucas81iterative} و استفاده از آن در فصول آتی، در این بخش به تفصیل به بیان آن خواهیم پرداخت. در \cite{Lucas81iterative} مسئله ی \registration  تصویر انتقالی به صورت زیر بیان شده است:
  فرض کنید توابع $F(x)$، $G(x)$ که حاوی مقادیر پیکسل ها در موقعیت $x$ در دو تصویر هستند داده شده اند. هدف پیدا کردن بردار اختلاف (تفاوت)\LTRfootnote{Disparity} \lr{h} است به نحوی که  تفاوت بین $F(x+h), G(x)$ (مبتنی بر معیاری خاص) کمینه شود. به عبارت دیگر میزان انتقال تصویر $F$ را می‌خواهیم که منطبق بر تصویر $G$ گردد. برخی از معیارهای تفاوت بین$F(x+h), G(x)$  به قرار زیرند:
\[L_1norm=\sum_{x\in R} |F(x+h)-G(x)|\]
\[L_2norm=(\sum_{x\in R} [F(x+h)-G(x)]^2)^{1/2}\]

   یک راه حل ساده برای مسئله ی ثبت تصویر، محاسبه ی معیار تفاوت بین دو تصویر،
  به ازای تمام مقادیر ممکن بردار اختلاف $h$ می باشد که متضمن یک جستجوی کامل\LTRfootnote{Exhaustively}
    در فضای مقادیر ممکن $h$ می‌باشد. این شیوه بسیار زمانبر است. به عنوان مثال
 اگر اندازه‌ی تصویر $G$،\lr{\(N\times N\) } و اندازه‌ی ناحیه‌ی مقادیر ممکن $h$، \lr{\(M\times M\)} باشد، مرتبه‌ی 
زمانی چنین الگوریتمی \lr{\(O(M^2N^2)\)} می باشد.

   شیوه‌ی سریعتر دیگری که البته امکان شکست هم دارد، روش تپه نوردی\LTRfootnote{Hill-climbing} است. در
    این شیوه با یک مقدار تقریبی $h_0$ برای بردار اختلاف شروع می کنیم. برای بدست
 آوردن حدس بعدی $h_{k+1}$ از روی مقدار فعلی $h_k$، تابع تفاوت را به ازای تمام مقادیر
    یک همسایگی کوچک (مثلاً ۳در۳) از $h_k$ ارزیابی نموده و نقطه‌ای که در آن مقدار
 تابع تفاوت کمینه می‌شود را به عنوان حدس بعدی $h_{k+1}$ در نظر می‌گیریم. نسخه‌های
                            مختلفی از این شیوه را می‌توان در  \cite{Wang01book}  دید.

  برخی از الگوریتم‌های ثبت تصویر از شیوه‌ی جستجوی درشت-ریز\LTRfootnote{Coarse-fine} استفاده نموده
  اند. در این شیوه بهترین ثبت  تصاویر در \res پایین پیدا شده و از این اطلاعات
      برای محدود کردن ناحیه‌ی جستجوی تطابق در \res  بالاتر استفاده می‌شود.

    الگوریتم لوکاس-کاناد با یک تخمین اولیه برای $h$ شروع نموده و از
   گرادیان تصویر در هر نقطه برای تغییر مقدار تخمینی $h$ به نحوی استفاده می‌کند
 که تطابق بهتری پیدا کند. فرآیند کلی، شیوه‌ای تکراری همانند روش نیوتن-رافسون
                                                                    می‌باشد.
\subsubsection*{حالت یک بعدی الگوریتم لوکاس-کاناد}
      در حالت یک بعدی مسئله، هدف پیدا کردن میزان جابجائی افقی دو منحنی $F(x)$ و 
    $G(x)=F(x+h)$ است. شکل \ref{fig:LK_1D_01} یک مثال را نشان می‌دهد که در آن $F(x)=x^3+x^2-6x$ بوده و $h=0.5$  می‌باشد.
\begin{figure}                                                 
\centerline{\includegraphics[width=10cm]{fig/LK_1D_01}}
\centering         
\caption{نمودار توابع $F(x)=x^3+x^2-6x$ و $G(x)=F(x)+0.5$}
\label{fig:LK_1D_01}
\end{figure}

   روش لوکاس-کاناد مبتنی بر فرض خطی بودن رفتار $F(x)$ در یک همسایگی $x$ است. لذا برای $h$های کوچک می‌توان نوشت:
\[F'(x)\approx \frac{F(x+h)-F(x)}{h} = \frac{G(x)-F(x)}h\]
\[\Rightarrow h=\frac{G(x)-F(x)}{F'(x)}\]
 تخمین $h$ با استفاده از رابطه‌ی فوق وابسته به $x$ است. یک راه معمولی برای ترکیب تخمین‌های مختلف $h$ در مقادیر متفاوت $x$، متوسط‌گیری می‌باشد:
\[h \approx \frac {\sum_x\frac{G(x)-F(x)}{F'(x)}} {\sum_x1}\]
  تخمین فوق اگر $F(x)$ تقریباً خطی باشد، خوب است ولی اگر $|F''(x)|$ بزرگ باشد، خوب
 نخواهد بود. لذا می‌توان برای سهم هر نقطه در تخمین فوق، وزنی متناسب با معکوس
  برآورد قدرمطلق مشتق دوم آن درنظر گرفت. برآورد مشتق دوم در هر نقطه‌می تواند
                                                 مثلاً به صورت زیر انجام شود:
\[F''(x)\approx \frac{G'(x)-F'(x)}{h}\]


  و از آنجا که تخمین اخیر به عنوان یک وزن در متوسط‌گیری لحاظ می‌شود، می‌توان
    از عبارت ثابت $1/h$ در آن صرفنظر نمود. به این ترتیب تابع وزن در هر نقطه به
                                                        صورت زیر در می‌آید:
\[w(x)=\frac{1}{|G'(x)-F'(x)|}\]
               لذا متوسط‌گیری با وزن دهی برای تخمین $h$ به صورت زیر خواهد بود:
\[h \approx \frac {\sum_x\frac{w(x)[G(x)-F(x)]}{F'(x)}} {\sum_xw(x)}\]
     با در دست داشتن این تخمین، می توان $F(x)$ را به اندازه‌ی $h$ تخمین زده شده،
  انتقال داد و فرآیند را مجدداً تکرار نمود. به این ترتیب شیوه‌ی کلی مشابه روش
           تکراری نیوتون-رافسون خواهد شد. چارچوب کلی کار در الگوریتم \ref{alg:LK_v1} آورده شده است:
\begin{algorithm}
\caption{نسخه اولیهٔ حالت یک‌بعدی الگوریتم لوکاس-کاناد} \label{alg:LK_v1}
\begin{latin}
\begin{algorithmic}%[1]
  \STATE  Initialize $h_0=0$.
\REPEAT
  \STATE  ${\displaystyle h_{k+1} =h_k+ {\sum_x\frac{w(x)[G(x)-F(x+h_k)]}{F'(x+h_k)}} }$
\UNTIL{Convergence}
\end{algorithmic}
\end{latin}
\end{algorithm}



\subsubsection*{راه حلی دیگر}

     متد ارائه شده در بالا به خوبی قابل تعمیم به دو بعد نیست. به علاوه تقریب
 اولیه‌ی ذکر شده در بالا در حالتی که $F'(x)$ صفر باشد، تعریف شده نیست. این دو
 مشکل با پیدا کردن $h$ی که معیار $L_2norm$ تفاوت بین منحنی ها را -به عنوان میزان
                                                             خطا -کمینه کند برطرف خواهد شد:
\[E=\sum_x[F(x+h)-G(x)]^2\]
                                     برای کمینه کردن خطای فوق برحسب $h$ داریم:
\[0=\frac{\partial E}{\partial h} \approx \frac{\partial}{\partial h}\sum_x[F(x)+hF'(x)-G(x)]^2 \]
\[ =\sum_x2F'(x)[F(x)+hF'(x)-G(x)]\]
\[\Rightarrow h \approx \frac{\sum_xF'(x)[G(x)-F(x)]}{\sum_xF'(x)^2} \]
  رابطه‌ی فوق اصولاً همان رابطه‌ای است که در بخش قبل دیدیم، البته با تابع وزن$w(x)=F'(x)^2$. 
به علاوه رابطه‌ی اخیر قابلیت تعمیم به ابعاد بالاتر را داراست. همچنین
  مشکل تقسیم بر صفر نیز مرتفع شده است. چراکه در رابطه ی اخیر تقسیم بر صفر را
 فقط در جایی خواهیم داشت که مشتق صفر باشد (که در این حالت $h$ واقعاً تعریف نشده
      است) ولی در رابطه‌ی بخش قبل، در هرجا که مشتق صفر باشد، با تقسیم بر صفر
         مواجه خواهیم شد. به این ترتیب الگوریتم کلی به صورت زیر درخواهد آمد:
\begin{algorithm}
\caption{نسخه دوم حالت یک‌بعدی الگوریتم لوکاس-کاناد برای رفع مشکل تقسیم بر صفر} \label{alg:LK_v2}
\begin{latin}
\begin{algorithmic}%[1]
  \STATE  Initialize $h_0=0$.
\REPEAT
  \STATE  $ {\displaystyle h_{k+1} =h_k+ \sum_x\frac{w(x)F'(x+h_k)[G(x)-F(x+h_k)]}{\sum_xw(x)F'(x+h_k)^2} }$
\UNTIL{Convergence}
\end{algorithmic}
\end{latin}
\end{algorithm}

  مشکلی که از نظر پیاده سازی وجود دارد، فقدان مقدار واقعی مشتق تابع می باشد.
 برای الگوریتم فوق می توان مقدار مشتق را صورت  تقریبی محاسبه نمود.
%                                 مشتق $G(x)$ را نیز به صورتی مشابه خواهیم داشت.
 شکل \ref{fig:LK_1D_02} نتیجه ی اجرای الگوریتم \ref{alg:LK_v2} با استفاده از روابط اخیر را نشان می‌دهد.
 همانگونه که دیده می‌شود، الگوریتم به خوبی همگرا شده است. در این آزمایش
   الگوریتم پس از ۴ تکرار همگرا شده است. شرط همگرائی کمتر شدن خطا از\lr{0.01} در
                                                     نظر گرفته شده بوده است.
\begin{figure}                                                 
\centerline{\includegraphics[width=10cm]{fig/LK_1D_02}}
\centering         
\caption[همگرائی الگوریتم لوکاس-کاناد]
{همگرائی الگوریتم لوکاس-کاناد و منطبق شدن $F(x+h)$ بر $G(x)$}
\label{fig:LK_1D_02}
\end{figure}
     
\subsubsection*{تعمیم به ابعاد بالاتر}
 به صورتی مشابه با حالت یک بعدی برای ابعاد بالاتر نیز کمینه کردن تابع خطای $E$
   مدنظر است که در آن $x$ و $h$ بردارهای سطری $n$-بعدی هستند. در این حالت نیز تقریبی
                                   خطی از $F(x+h)$ را به صورت زیر خواهیم داشت:
\[F(x+h) \approx F(x)+h\frac{\partial}{\partial x}F(x)\]
  که در آن عملگر$\frac{\partial}{\partial x}$ عملگر گرادیان بر حسب $x$ بوده و به صورت بردار ستونی زیر می باشد:
\[\frac{\partial}{\partial x}=[\frac{\partial}{\partial x_1},\frac{\partial}{\partial x_2},\dots,\frac{\partial}{\partial x_n}]^T \]
                                          حال برای کمینه کردن $E$ خواهیم داشت:
\[0=\frac{\partial E}{\partial h} \approx \frac{\partial}{\partial h}\sum_x[F(x)+h\frac{\partial F}{\partial x}-G(x)]^2 \]
\[ =\sum_x2\frac{\partial F}{\partial x}[F(x)+h\frac{\partial F}{\partial x}-G(x)]\]
\[\Rightarrow h \approx \sum_x \Big(\frac{\partial F}{\partial x}\Big)^T[G(x)-F(x)]
\Big[\sum_x \Big(\frac{\partial F}{\partial x}\Big)^T\Big(\frac{\partial F}{\partial x}\Big) \Big]^{-1} \]
    که همانگونه که دیده می‌شود همانند همان رابطه‌ای است که برای حالت یک بعدی داشتیم.
  %لوکاس و کاناد از این ایده‌ی خود برای مسئله‌ی تناظر در دید استریو استفاده نموده‌اند.
  در فصول آتی از فرمولبندی مشابهی که برای مسئلهٔ ما مناسب‌تر است استفاده خواهد شد.


\subsection{متد ایرانی و پِلِگ}

   مقالهٔ \cite{Irani91improving} یکی از پر ارجاع‌ترین مقالات در حوزهٔ  \SR است که مرحله‌ی \registration آن مبتنی بر کار لوکاس و کاناد است. مرحله ی «افزایش \res» آن مشابه \lr{Back-Projection} است که در فصل آینده مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در مقاله‌ی  مذکور فرض شده است که حرکت محلی تصویر شامل فقط انتقال و دوران است.
% (گرچه که شیوه ی ارائه شده برای سایر مدل های حرکتی نیز قابل اعمال می باشد.)
                       فرض کنید $k$امین تصویر اخذ شده، $g_k$ به صورت زیر مدل شود:
\[g_k(m,n)=\sigma_k\big(h(f(x,y))+\eta_k(x,y)\big)\]

  که در آن 
$g_k$: $k$امین تصویر گرفته شده،
$f$: تصویر اصلی صحنه،
$h$: عملگر مات\LTRfootnote{Blur} شدن،
$\eta_k$: نویز
$\sigma_k$: تابعی غیرخطی که تصویر را رقومی نموده، تصویر اصلی را به پیکسلهایی
     با مقادیر سطح خاکستری کوانتیزه می کند. به علاوه میزان جابجائی\LTRfootnote{Displacement} $k$امین
فریم را نیز شامل می شود.
$(x,y)$ مرکز ناحیه ی اصلی تصویر متناظر با نقطه‌ی $(m,n)$ در فریم $k$ام است.
شکل ناحیه‌ای که$(x,y)$ مرکز آن است توسط ناحیه‌ی مورد پشتیبانی عملگر مات کننده ی $h$ مشخص می شود.
 با این فرض که جابجائی ترکیبی از انتقال و دوران است، موقعیت $(x,y)$  از صحنه که
 متناظر با محل مشاهده شده$(m,n)$ است، به صورت زیر محاسبه می‌شود:
\[x=x_k^0+s_xmcos\theta_k-s_ynsin\theta_k\]
\[y=y_k^0+s_xmsin\theta_k-s_yncos\theta_k\]
                                                                  که در آن:
$(x_k^0,y_k^0)$ میزان انتقال فریم $k$ام،
$\theta_k$، میزان دوران $k$امین فریم دور مبدا و
$s_x,s_y$ نرخ نمونه‌برداری در راستاهای $x,y$ هستند.

         فرض بر آن است که حرکت دوربین در حین اخذ هر تصویر قابل چشم پوشی است.
از آنجا که در ادامه از بسط تیلور استفاده خواهیم کرد، ابتدا آنرا یادآوری نموده و سپس بحث را ادامه خواهیم داد.

بسط سری تیلور مرتبه ی دوم یک تابع چندمتغیره را در حالت کلی می توان به صورت زیر نوشت:
\begin{displaymath}
T(x) = f(a) + \nabla f(a)^T (x - a) + \frac{1}{2} (x - a)^T \nabla^2 f(a) (x - a) + \cdots
\end{displaymath}
بسط تیلور برای یک تابع دو متغیره به صورت زیر است:
\begin{eqnarray}
\nonumber f(x,y) & \approx & f(a,b) + f_x(a,b)(x-a) + f_y(a,b)(y-b)\\
\nonumber & + & \frac{1}{2}\left[ f_{xx}(a,b)(x-a)^2 + 2f_{xy}(a,b)(x-a)(y-b) + f_{yy}(a,b)(y-b)^2 \right].
\end{eqnarray}

حال اگر
 $a$ و $b$ و $\theta$
 را به عنوان میزان جابجائی افقی و عمودی و زاویه‌ی دوران دو تصویر در نظر بگیریم، می‌توان نوشت:
\[g_2(x,y)=g_1(xcos\theta-ysin\theta+a,ycos\theta+xsin\theta+b)\]
با توجه به بسط تیلور مرتبه ی دوم سینوس و کسینوس:
\lr{\(sin\theta\approx\theta\)} و 
\lr{\(cos\theta\approx1-\theta^2/2\)}
وجایگزینی آنها در عبارت قبل خواهیم داشت:
\[g_2(x,y)\approx g_1(x-x\theta^2/2-y\theta+a,y-y\theta^2/2+x\theta+b)\]
با در نظرگرفتن 
\lr{\(X=x-x\theta^2/2-y\theta+a\)}
و
\lr{\(Y=y-y\theta^2/2+x\theta+b\)}، بسط تیلورمرتبه‌ی اول \lr{\(g_1\)}
را به صورت زیر خواهیم داشت:
\[g_1(X,Y)\approx g_1(x,y)+(X-x)\frac{\partial g_1}{\partial x}+(Y-y)\frac{\partial g_1}{\partial y}\]
لذا \lr{\(g_2\)} را می‌توان به صورت زیر نوشت:
\[g_2(x,y)\approx g_1(x,y)+(a-y\theta-x\theta^2/2)\frac{\partial g_1}{\partial x}+
(b+x\theta-y\theta^2/2)\frac{\partial g_1}{\partial y}\]
تابع خطای بین \lr{\(g_2\)} و \lr{\(g_1\)} بعد از دوران به اندازه‌ی \lr{\(\theta\)} و انتقال به اندازه‌های $a$ و $b$ می‌تواند به صورت زیر تخمین زده شود:
\[E(a,b,\theta)=\sum[
g_1(x,y)+(a-y\theta-x\theta^2/2)\frac{\partial g_1}{\partial x}+(b+x\theta-y\theta^2/2)\frac{\partial g_1}{\partial y}
-g_2(x,y)]^2\]
که مجموع فوق روی ناحیه ی هم‌پوشان \lr{\(g_2\)} و \lr{\(g_1\)} می‌باشد.
کمینه‌ی \lr{\(E(a,b,\theta)\)} با صفرکردن مشتق آن نسبت به $a$ و $b$ و \lr{\(\theta\)} قابل محاسبه می‌باشد. 
\begin{eqnarray}
\nonumber\frac{\partial E}{\partial a} & = & 2\sum[g_x[g_1+(a-y\theta-x\theta^2/2)\frac{\partial g_1}{\partial x}+
(b+x\theta-y\theta^2/2)\frac{\partial g_1}{\partial y}-g_2]]\\
\nonumber& = & 2\sum[g_xg_1+ag_x^2-y\theta g_x^2 - x\theta^2/2 g_x^2+bg_xg_y+x\theta g_xg_y\\
\nonumber& - &y\theta^2/2g_xg_y-g_xg_2]\\
\nonumber& = & 2\sum[g_x^2a+g_xg_yb+Ag_x\theta-g_xg_t-g_x\theta^2/2(xg_x+yg_y)]
\end{eqnarray}
که در آن
\lr{\(g_x=\partial g_1/\partial x \)} و \lr{\(g_y=\partial g_1/\partial y \)} و  \lr{\(A=xg_y-yg_x\)} و \lr{\(g_t=g_2-g_1\)}
اگر به همین ترتیب مشتق \lr{E} را بر حسب دو پارامتر دیگر بدست آورده و از جملات با ضریب \lr{\(\theta^2\)} صرفنظر نماییم، معادلات زیر 
را خواهیم داشت:
\begin{eqnarray}
\nonumber\sum g_x^2a + \sum g_xg_yb + \sum Ag_x\theta = g_xg_t\\
\nonumber\sum g_xg_ya + \sum g_y^2b + \sum Ag_y\theta = g_yg_t\\
\nonumber\sum Ag_xa + \sum Ag_yb + \sum A^2\theta = Ag_t
\end{eqnarray}
از حل دستگاه معادلات فوق پارامترهای حرکت $a$ و $b$ و \lr{\(\theta\)} بدست خواهند آمد. معادلات فوق برای جابجائی‌های کوچک معتبر هستند.\\
\subsubsection*{بهبود پارامترها به صورت تکراری}
همانند شیوه‌ی بکاررفته در\cite{Lucas81iterative}  که در بخش قبل توضیح داده شد، در اینجا هم می‌توان از یک شیوه‌ی تکراری برای 
بهبود بخشیدن به پارامترهای بدست آمده استفاده نمود. در هر دور از یک حلقه از پارامترهای $a$ و $b$ و \lr{\(\theta\)} ی بدست آمده از دور 
قبل برای نزدیک و نزدیک‌تر کردن \lr{\(g_2\)} به \lr{\(g_1\)} استفاده می‌شود.


\section{متدهای مبتنی بر ویژگی}
برخلاف مسائل معمول \SR که عموماً تصاویر ورودی اختلاف جزئی با یکدیگر داشته و متدهای بخش قبل به خوبی عمل می‌کنند،
در کاربردهایی همچون پانوراما می‌توان گفت  تصاویر ورودی قسمتهای همپوشانِ کمی دارند و شیوه های بخش قبل کارا نیستند. 
ایده ی اصلی در این متدها استخراج ویژگیهای خاصی از دو تصویر ورودی همچون لبه‌ها و گوشه‌ها،  انطباق دو مجموعه ویژگیها و استخراج مدل تبدیل بر اساس آنهاست. از این شیوه بندرت در متون \SR استفاده شده است ولی در مواقعی که
 متدهای بخش قبل کارا نیستند
چاره‌ای جز بکارگیری آنها نیست. از جمله می‌توان به \cite{Gevrekci07superresolution} اشاره نمود که مسئله‌ی \SR را با لحاظ کردن 
تغییرات نوری مطالعه نموده است.

\section{متدهای مبتنی بر تطابق بلاک }
یک دسته از متدهای \registration مبتنی بر تطابق بلاک‌ها بین دو تصویر می باشند. در این متدها تصویر به ناحیه‌های 
مجزای کوچکی به نام بلاک تقسیم شده و فرض می‌شود که حرکت داخل هر بلاک از یک مدل پارامتری ساده تبعیت می‌کند.
در ساده ترین حالت فرض بر آن است  که حرکت در هر بلاک ثابت بوده و کل بلاک از مدل \gtm پیروی می‌کند. در این متدها 
تخمین حرکت با یافتن یک بردار حرکت برای هر بلاک انجام می‌شود. به این شیوه الگوریتم تطبیق بلاکی 
\LTRfootnote{Block-Matching Algorithm} گفته شده  و گونه‌های مختلفی از آن منجمله الگوریتم تطبیق بلاکی کامل 
\LTRfootnote{Exhaustive block-matching algorithm}، متد جستجوی سه‌مرحله‌ای \LTRfootnote{Three step size search} و الگوریتم 
تطبیق بلاک دگردیس شده \LTRfootnote{Deformable Block Matching Algorithms} ارائه شده‌اند \citep{Wang01book}.


\section{سایر موارد در \registration}
%\begin{itemize}
\cite{Coppini04matching} به مسئله‌ی تطابق با استفاده از شبکه‌ی عصبی کوهونن و تبدیل موجک پرداخته است.
از موجک برای مواجهه با مقیاس های مختلف استفاده نموده است. 
 \cite{wurtz99performance} و  \cite{Huwer96data} نیز از شبکه‌ی کوهونن استفاده نموده‌اند.

 \cite{CaspiSI06feature} به \registration دو ویدئو بر اساس ویژگی پرداخته و به مشکلات \registration 
دو تصویر اخذ شده با زووم متفاوت اشاره نموده‌اند.

روش تطابق سطح بیتی کد شده  \LTRfootnote{Gray Coded Bit Plane Matching (GC-BPM)}  \citep{Ko99fast} (GC-BPM) یک روش ثبت تصویر سریع مبتنی بر تطابق بیتی شدت پیکسل‌ها بوده و از آن به عنوان یک روش پایدارسازی تصویر \LTRfootnote{Image Stabilization} یاد می‌شود. 

%متدهای دیگری نیز مبتنی بر \patch وجود دارند که به آنها در ضمیمه اشاره شده است .
\input{ObjectRecognition}

